Esercizi cinematica classe seconda

Esercizi di fisica: cinematica 1 dimensionale, Moto uniforme ed uniformemente accelerato.

- Un'automobile inizialmente ferma accelera per 4 secondi, con a=3m/s^2, poi prosegue a velocità uniforme per 5 secondi, quindi accelera per 8 secondi con a =1m/s^2, va a velocità uniforme per 2 secondi, ed infine frena con a=-4m/s^2, fino a fermarsi. Disegnare i grafici spazio tempo e velocità tempo del moto dell'auto. Calcolare la strada percorsa in ogni tratto.

- Antonio e bruno fanno una gara di corsa. Antonio parte con velocità uniforme pari a 5m/s, mentre bruno parte con velocità iniziale nulla e accelerazione  a =1m/s^2. Disegnare i grafici s.t e v.t dei due, scrivere le equazioni del moto, e trovare quando e dove i due si incontrano.

- Achille pié veloce e il suo amico tartaruga fanno una gara. Dato che Achille ha una velocità di 10m/s mentre il suo amico ha una velocità di 7m/s, Achille dà un vantaggio di 30m. Dopo aver scelto opportunamente, ed averlo dettagliato, un sistema di riferimento spazio-temporale, disegnare i grafici s.t e v.t dei due, scrivere le equazioni del moto, e trovare quando e dove i due si incontrano.

- Stesso problema di prima, ma ora Achille parte nello stesso punto di tartaruga 5 secondi dopo.

- un'auto con una velocità iniziale di 144km/h frena e si arresta in 8 secondi. Calcolare la decelerazione e lo spazio di arresto. Dir quanto spazio percorre nei primi 4 secondi di frenata. Scrivere l'equazione del moto dell'auto partendo dal momento in cui inizia a frenare. Se la velocità aumenta del 20% e la decelerazione rimane invariata, di quanto aumenta il tempo e lo spazio di frenata?

- Lascio cadere un sasso in un pozzo, profondo 20m, dopo quanto tempo il sasso tocca il fondo, e con che velocità?
- Lascio cadere un sasso in un pozzo e questo tocca il fondo dopo 3 secondi. Calcolare la velocità con cui tocca il fondo  e la profondità del pozzo.

- Sono affacciato ad una finestra di un palazzo, a 20 m di altezza da terra. Ad un operaio che lavora sul tetto cade un martello, che mi vedo passare davanti alla velocità di 15m/s. Dire quanto alto è il palazzo, e quanto tempo dopo che l'ho visto il martello toccherà terra.

Compiti per le vacanze terza e quarta

salve giovani!
È uscito il testo della prova di matematica dell' esame di stato, con relative soluzioni, su questo link.
Il primo compito per le vacanze che vi dò è di leggere attentamente tutto il testo, e cercare di risolvere le parti che siete in grado di risolvere.
Alcuni argomenti non li conoscete ancora, ma con quello che già sapete è un po' di creatività e di buonsenso qualche quesito, e qualche parte di problema, dovreste riuscire a risolverlo.
Nel frattempo iniziate ad assaggiare  un po' dell' atmosfera dell' esame di stato, male non vi fa.

Buon divertimento e buon lavoro.

Curiosità sulla legge esponenziale:

crescendo dell'1% al giorno, in 1 anno si cresce del 3780%
calando dell'1% al giorno, in un anno si perde il 97%

"The difference between going beyond what's required and doing less than what's required."

http://9gag.com/gag/aVPAL6y?ref=fbp

Compiti vecchi sui logaritmi

https://drive.google.com/open?id=0BzOQfBXWrvVWUEhYNl9uX2I0RnM
https://drive.google.com/open?id=0BzOQfBXWrvVWLWdqNmJmbzJudFU
https://drive.google.com/open?id=0BzOQfBXWrvVWWm1YaW5zZnRHUzA

Interessante articolo sul prendere appunti con disegni e schizzi.

http://www.internazionale.it/notizie/2016/05/09/prendere-appunti

Esercizi sulle coniche

Salve fanciulli, scusate il ritardo.
Come indicazioni di esercizi da fare per le coniche vi posto quanto segue:

• Esercizi sui grafici - disegnare il grafico di una funzione:
  pagg 266-267, 420, 473,474
  
• Esercizi inversi sui grafici - dedurre l'equazione da un grafico dato
  pag 268, 358, 359, 421, 475
  
• Risoluzione grafica di (dis)equazioni attraverso il grafico
  esercizi 45-56 pag 267, pag 377, pag 421, 476,
  
• Discussione di sistemi parametrici attraverso lo studio del grafico
  pag 377, 422, 528, 531
  
• Problemi geometrici, senza parametri (pag 536) e parametrici (pag 539)

Questi esercizi sono divisi per tipologia, ma comprendono tutte le coniche. Non è necessario farne moltissimi, uno per tipologia e per conica è sufficiente se avete capito come funziona. Se non capite come fare, prima della batteria di esercizi c'è un esercizio guidato (suggerimento utile a chi non ha seguito con sufficiente attenzione gli esercizi del prof a lezione)

Chiaramente do' per scontato che conosciate proprietà, caratteristiche ed equazione di tutte le coniche (circonferenza, parabola, ellisse, iperbole, funzione omografica), centrate nell'origine o traslate.

Se avete qualche dubbio al riguardo potete fare un ripasso con i compiti precedenti.

Buone ferie e buon lavoro

Ringraziando mio figlio per la segnalazione, posto un articolo ben fatto sul teorema di Bayes, "superare i luoghi comuni con il teorema di bayes immigrazione e criminalita".
Ottimo complemento per chi sta studiando calcolo delle probabilità, dà interessanti applicazioni pratiche. Si tratta poi di un articolo godibile anche da solo, che fa del fact checking sulle affermazioni dei politici, ed aiuta a comprendere meglio le statistiche presentate ad capocchiam in televisione.

Piccolo esercizio: partendo dai seguenti dati (fonti a fianco)
P (I|C) =0.24 (circa... dati ISTAT 2009)
X0=39.6milioni Popolazione italiana 15-64 anni 2010 istat
X1=4.3 milioni immigrati maggiorenni (stranieriinitaalia.it 2014)
X2=2.6 milioni delitti denunciati dalla polizia (ISTAT. It/it/archivio/reati)


Calcolare 
P(I) 
P(C)
P (C|I)
Quindi confrontare e commentare i risultati ottenuti